题目内容
已知sinα+cosα=
，求
+
的值．
| ||
| 2 |
| 1 |
| sin2α |
| 1 |
| cos2α |
考点：三角函数的化简求值
专题：三角函数的求值
分析：把已知式子平方可得sin2αcos2α=
，化简要求的式子可得
+
=
，代值计算可得．
| 1 |
| 16 |
| 1 |
| sin2α |
| 1 |
| cos2α |
| 1 |
| sin2αcos2α |
解答：
解：∵sinα+cosα=
，
∴平方可得1+2sinαcosα=
，
∴sinαcosα=-
，∴sin2αcos2α=
，
∴
+
=
=
=16
| ||
| 2 |
∴平方可得1+2sinαcosα=
| 1 |
| 2 |
∴sinαcosα=-
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 16 |
∴
| 1 |
| sin2α |
| 1 |
| cos2α |
| sin2α+cos2α |
| sin2αcos2α |
=
| 1 |
| sin2αcos2α |
点评：本题考查三角函数的化简求值，属基础题．
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