Question

已知函数f(x)＝2cos²x＋2sin xcos x.

(1)求函数f(x)的最小正周期；

(2)在△ABC中，若f(C)＝2,2 sin B＝cos(A－C)－cos(A＋C)，求tan A的值．

Answer 1

解析：(1)函数f(x)＝2cos²＋2sin xcos x＝1＋cos 2x＋sin 2x＝2 sin＋1，

∵2 sin B＝cos(A－C)－cos(A＋C)＝2 sin Asin C，

∴sin(A＋C)＝sin Asin C，

即：sin Acos C＋cos Asin C＝sin Asin C，

即：