题目内容

已知α为锐角，sinα=
4
5
，tan（α-β）=
1
3
，求cos2α和tanβ的值．
∵sinα=
4
5
∴cos2α=1-2sin2α=1-2×(
4
5
)2=-
7
25

∵α为锐角∴cosα=
1-sin2α
=
3
5

∴tanα=
sinα
cosα
=
4
3

∴tanβ=tan[α-(α-β)]=
tanα-tan(α-β)
1+tanαtan(α-β)
=
9
13
练习册系列答案
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已知α、β为锐角，sinα=
4
3
7
，cos（α+β）=-
11
14
，则β=
π
3
π
3
．
已知α，β为锐角，sin(
π
4
-α)=
3
5
，cos(
π
4
+β)=
5
13
，则sin（α-β）的值为（　　）
已知α，β为锐角，sinα=
3
10
，sinβ=
2
5
，则α+β的值为
 
．
已知α，β为锐角，sinα=x，cosβ=y，cos(α+β)=-
5
13
，则y与x的函数解析式是
y=-
5
13
1-x2
+
12
13
x，x∈（0，1）．
y=-
5
13
1-x2
+
12
13
x，x∈（0，1）．
．
已知α、β为锐角,tanα=,sinβ=,求α+2β的值.

      

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