题目内容
已知f（x）=
（1）求y=f（x）反函数y=f-1（x）值域；
（2）若M（2，7）为y=f-1（x）图象上一点，求y=f-1（x）值域．
| ax+3 |
| x-1 |
（1）求y=f（x）反函数y=f-1（x）值域；
（2）若M（2，7）为y=f-1（x）图象上一点，求y=f-1（x）值域．
考点：反函数
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：（1）求y=f（x）反函数y=f-1（x）值域即求y=f（x）的定义域；
（2）求y=f（x）反函数y=f-1（x）值域即求y=f（x）的定义域．
（2）求y=f（x）反函数y=f-1（x）值域即求y=f（x）的定义域．
解答：
解：（1）∵f（x）=
的定义域为{x|x≠1}，
∴y=f（x）反函数y=f-1（x）值域为{y|y≠1}；
（2）∵M（2，7）为y=f-1（x）图象上一点，
∴（7，2）在y=f（x）的图象上，
即2=
，解得，a=
，
∵f（x）=
的定义域为{x|x≠1}，
∴y=f-1（x）值域为{y|y≠1}．
| ax+3 |
| x-1 |
∴y=f（x）反函数y=f-1（x）值域为{y|y≠1}；
（2）∵M（2，7）为y=f-1（x）图象上一点，
∴（7，2）在y=f（x）的图象上，
即2=
| 7a+3 |
| 6 |
| 9 |
| 7 |
∵f（x）=
| ||
| x-1 |
∴y=f-1（x）值域为{y|y≠1}．
点评：本题考查了反函数与原函数之间的关系，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
当a，b∈R时，下列各式恒成立的是（ ）
A、（
| ||||||
B、（
| ||||||
C、
| ||||||
D、
|
已知数列{an}中满足a1=15，
=2，则
的最小值为（ ）
| an+1-an |
| n |
| an |
| n |
| A、10 | ||
B、2
| ||
| C、9 | ||
D、
|