题目内容
20．已知映射：f：A→B，其中A=B=R，对应关系f：x→y=-x2+4x+1，对于实数k∈B，且在集合A中没有元素与之对应，则k的取值范围是（ ）| A． | （-∞，5] | B． | （5，+∞） | C． | （-∞，5） | D． | [5，+∞） |
分析 设-x2+4x+1=k，据题意知此方程应无实根，用判别式表示方程无实根，即判别式小于0，解出k的值．
解答 解：设-x2+4x+1=k，据题意知此方程应无实根
∴△=42-4•（-1）（1-k）＜0，
∴k＞5，
故选B．
点评 本题考查映射的意义，本题解题的关键是利用一元二次方程的解的判别式表示出符合题意的不等式．
练习册系列答案
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8．2016年8月21日第31届夏季奥运会在巴西里约闭幕，中国以26金18银26铜的成绩名称金牌榜第三、奖牌榜第二，某校体育爱好者协会在高三年级一班至六班进行了“本届奥运会中国队表现”的满意度调查（结果只有“满意”和“不满意”两种），从被调查的学生中随机抽取了50人，具体的调查结果如表：
（Ⅰ）在高三年级全体学生中随机抽取一名学生，由以上统计数据估计该生持满意态度的概率；
（Ⅱ）若从一班至二班的调查对象中随机选取2人进行追踪调查，记选中的4人中对“本届奥运会中国队表现”不满意的人数为ξ，求随机变量ξ的分布列及其数学期望．
| 班号 | 一班 | 二班 | 三往 | 四班 | 五班 | 六班 |
| 频数 | 5 | 9 | 11 | 9 | 7 | 9 |
| 满意人数 | 4 | 7 | 8 | 5 | 6 | 6 |
（Ⅱ）若从一班至二班的调查对象中随机选取2人进行追踪调查，记选中的4人中对“本届奥运会中国队表现”不满意的人数为ξ，求随机变量ξ的分布列及其数学期望．
15．设集合A={x|-1≤x＜2}，集合B={y|y=（x-1）2+m}．若A∩B=∅，则实数m的取值范围是（ ）
| A． | m≥2 | B． | m＞2 | C． | m≤-1 | D． | m＜-1 |