等比数列{an}的各项均为正数.且a52+a3a7=8.则log2a1+log2a2+-+log2a9=( )A．6B．7C．8D．9 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

11．等比数列{a_n}的各项均为正数，且a₅²+a₃a₇=8，则log₂a₁+log₂a₂+…+log₂a₉=（　　）

A．

B．

C．

D．

分析 a₅²+a₃a₇=8，由等比数列的性质可得：$2{a}_{5}^{2}$=8，a₅＞0，可得a₅=2．再利用对数的运算性质即可得出．

解答解：∵a₅²+a₃a₇=8，由等比数列的性质可得：$2{a}_{5}^{2}$=8，a₅＞0，可得a₅=2．
则log₂a₁+log₂a₂+…+log₂a₉=log₂（a₁a₂•…•a₉）=$lo{g}_{2}{a}_{5}^{9}$=9．
故选：D．

点评本题考查了等比数列的性质、对数的运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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2．求下列各式的最值：
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3．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是$\frac{10}{3}$．

20．已知映射：f：A→B，其中A=B=R，对应关系f：x→y=-x²+4x+1，对于实数k∈B，且在集合A中没有元素与之对应，则k的取值范围是（　　）

1．已知f（x）是定义在R上的偶函数，且x≤0时，f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（-x+1）．
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