题目内容
已知函数f（x）是定义在（-6，6）上的偶函数，f（x）在[0，6）上是单调函数，且f（-2）＜f（1）则下列不等式成立的是（ ）
| A、f（-1）＜f（1）＜f（3） |
| B、f（2）＜f（3）＜f（-4） |
| C、f（-2）＜f（0）＜f（1） |
| D、f（5）＜f（-3）＜f（-1） |
考点：奇偶性与单调性的综合
专题：函数的性质及应用
分析：由条件判断函数在[0，6]上是单调减函数，可得f（1）＞f（3）＞f（5），从而得出结论．
解答：
解：由题意可得，函数f（x）在[-6，0]上也是单调函数，
再根据f（-2）＜f（1）=f（-1），可得函数f（x）在[-6，0]上是单调增函数，
故函数f（x）在[0，6]上是单调减函数，故f（-1）=f（1）＞f（-3）=f（3）＞f（5），
故选：D．
再根据f（-2）＜f（1）=f（-1），可得函数f（x）在[-6，0]上是单调增函数，
故函数f（x）在[0，6]上是单调减函数，故f（-1）=f（1）＞f（-3）=f（3）＞f（5），
故选：D．
点评：本题主要考查偶函数的单调性规律，属于中档题．
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