Question

设函数f（x）=

-1  x＞0 1  x＜0

，则

(a+b)+(a-b)•f(a-b)

2

（a≠b）的值为（　　）

• A、a
• B、b
• C、a，b中较小的数
• D、a，b中较大的数

Answer 1

考点：函数的值

专题：函数的性质及应用

分析：由函数f（x）=

-1  ，x＞0 1  ，x＜0

，知当a＞b时，

(a+b)+(a-b)•f(a-b)

2

=

(a+b)-(a-b)

2

=b；当a＜b时，

(a+b)+(a-b)

2

=a．

解答： 解：∵函数f（x）=

-1  ，x＞0 1  ，x＜0

，
∴当a＞b时，

(a+b)+(a-b)•f(a-b)

2

=

(a+b)-(a-b)

2

=b；
当a＜b时，

(a+b)+(a-b)

2

=a．
∴

(a+b)+(a-b)•f(a-b)

2

（a≠b）的值为a，b中较小的数．
故选：C．

点评：本题考查代数式的值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数值的合理运用．