Question

5．等差数列{a_n}中，已知a₂=3，a₇=13．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求数列前8项和S₈的值．

Answer 1

分析 （1）由等差数列的通项公式先求出首项与公差，由此能求出数列{a_n}的通项公式．
（2）由首项和公差，利用等差数列前n项和公式能求出数列前8项和S₈的值．

解答 解：（1）设等差数列的公差为d
∵a₇=13，a₂=3，
∴a₇-a₂=5d=10
∴d=2，又a₁=1
∴an=a₁+（n-1）d=1+（n-1）*2=2n-1
（2）由（1）知：a₁=1，d=2，
∴S₈=8×1+$\frac{8（8-1）}{2}×2$=64．

点评 本题考查等差数列通项公式的求法，考查等差数列的前8项和的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．