若tanx=-$\frac{1}{2}$.则$\frac{{3{{sin}^2}x-2}}{sinxcosx}$=$\frac{7}{2}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

16．若tanx=-$\frac{1}{2}$，则$\frac{{3{{sin}^2}x-2}}{sinxcosx}$=$\frac{7}{2}$．

分析有条阿金利用同角三角函数的基本关系求得要求式子的值．

解答解：∵tanx=-$\frac{1}{2}$，则$\frac{{3{{sin}^2}x-2}}{sinxcosx}$=$\frac{{sin}^{2}x-{2cos}^{2}x}{sinxcosx}$=$\frac{{tan}^{2}x-2}{tanx}$=$\frac{7}{2}$，
故答案为：$\frac{7}{2}$

点评本题主要考查同角三角函数的基本关系的应用，属于基础题．

练习册系列答案

7．已知数列{a_n}的前n项之和为S_n满足S_n=2a_n-2．
（Ⅰ）数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）求数列{（2n-1）•a_n}的前n项和T_n．

4．某超市在开业一个月（30天）内日接待顾客人数（万人）与时间t （天）的函数关系近似满足f（t）=1+$\frac{4}{t}$，顾客人均消费额（元）与时间t（天）的函数关系近似满足g（t）=84-|t-20|．
（1）求该超市日销售额y （万元）与时间t （天）的函数关系式；
（2）求该超市日销售额的最小值．

11．函数f（x）=-2x²+6x（-2＜x≤2）的最大值是$\frac{9}{2}$．

20．设a，b是平面α外的两条不同直线，则下列判断中正确的是③（填序号）．
①若a∥b，a∥α，则b∥α；
②若a∥α，b∥α，则a∥b；
③若a∥b，b与α相交，则a与α也相交；
④若a与b异面，a∥α，则b∥α．

7．某店销售进价为2元/件的产品A，假设该店产品A每日的销售量y（单位：千件）与销售价格x（单位：元/件）满足的关系式y=$\frac{10}{x-2}$+4（x-6）²，其中2＜x＜6．
（1）若产品A销售价格为4元/件，求该店每日销售产品A所获得的利润；
（2）试确定产品A销售价格x的值，使该店每日销售产品A所获得的利润最大．（保留1位小数点）

4．阿基米德在《论球与圆柱》一书中推导球的体积公式时，得到一个等价的三角恒等式sin$\frac{π}{2n}$+sin$\frac{2π}{2n}$+…+$\frac{（2n-1）π}{2n}$=$\frac{1}{{tan\frac{π}{4n}}}$，若在两边同乘以$\frac{π}{2n}$，并令n→+∞，则左边=$\lim_{x→∞}$$\sum_{i=1}^{2n}$$\frac{π}{2n}$sin$\frac{iπ}{2n}}$=$\int_0^π$sinxdx．因此阿基米德实际上获得定积分$\int_0^π$sinxdx的等价结果．则$\int_0^π$sinxdx=（　　）

3．正四棱锥的一个对角截面与一个侧面的面积比为$\sqrt{6}$：2，则其侧面与底面的夹角为（　　）

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