题目内容

若函数f（x）=
2x2+2a+1-1
的定义域为R，则a的取值范围是
 
．
考点：一元二次不等式的解法
专题：函数的性质及应用
分析：根据函数的定义域求得出2x2+2ax-2-1≥0恒成立，继而得到x2+2ax-2≥0恒成立，根据判别式小于0即可得到答案
解答： 解：∵函数f（x）=
2x2+2a+1-1
的定义域为R，
∴2x2+2ax-2-1≥0恒成立，
即x2+2ax-2≥0恒成立
则△=（2a）2+8≤0，
∴a为∅，
故答案为：∅
点评：本题主要考查了函数的定义域，以及函数恒成立问题，同时考查了转化的能力，属于基础题．
练习册系列答案
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等比数列a+log23，a+log43，a+log163的公比是
 
．
函数y=
x+2-x2
x
的定义域为
 
．
将甲乙两人在内的7名医生分成三个医疗小组，一组3人，令甲乙在同一组的分法有（　　）
A、80种B、90种
C、25种D、120种
已知A（3，4），B（6，8），则AB的中点是
 
，
AB
=
 
．
已知集合A={f（x）|f（x）=x，x∈[1，5]}与集合B={g(x)|g(x)=
x
2
+1，x∈[1，5]}，设函数y=max{f（x），g（x）}（即取f（x），g（x）中较大者）．
（1）将y表示为x的函数；
（2）现从[1，5]中随之取出一个数x，在y=max{f（x），g（x）}的映射下，求y∈[
5
3
，3]的概率；
（3）（理）对于函数y=max{f（x），g（x）}x∈[1，5]，定义Y=[y]是对实数y取整数，（如[2.3]=3，[3]=3），求Y的数学期望．
设平面内直线l1上的点的集合为L1，直线l2上的点的集合为L2，试用集合的运算表示l1，l2的位置关系．
函数f（x）=sin（2x+θ）+
3
cos（2x+θ），（|θ|＜
π
2
）的图象关于点(
π
6
，0)对称，则f（x）的增区间（　　）
A、[
π
3
+kπ，
5π
6
+kπ]，k∈Z
B、[-
π
6
+kπ，
π
3
+kπ]，k∈Z
C、[-
π
12
+kπ，
5π
12
+kπ]，k∈Z
D、[-
7π
12
+kπ，-
π
12
+kπ]，k∈Z
复数
1-i
i
化简是（　　）
A、1+iB、1-i
C、-1+iD、-1-i

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