Question

9．下列叙述中正确的是（　　）

• A． 若a，b，c∈R，则“ax²+bx+c≥0”的充分条件是“b²-4ac≤0”
• B． 若a，b，c∈R，则“ab²＞cb²”的充要条件是“a＞c”
• C． l是一条直线，α，β是两个不同的平面，若l⊥α，l⊥β，则α∥β
• D． 命题“对任意x∈R，有x²≥0”的否定是“存在x∈R，有x²≥0”

Answer 1

分析 A．根据充分条件的定义进行判断，
B．根据充要条件的定义进行判断，
C．根据线面垂直和面面平行的性质进行判断，
D．根据全称命题的否定是特称命题进行判断．

解答 解：A．当a＞0，b=0，c≥0时，满足b²-4ac≤0，但ax²+bx+c≥0不恒成立，故A错误，
B．当b=0，a＞c时，ab²＞cb²不成立，即必要性不成立，故B错误，
C．根据线面垂直的性质得若l⊥α，l⊥β，则α∥β成立，故C正确，
D．命题“对任意x∈R，有x²≥0”的否定是“存在x∈R，有x²＜0”，故D错误，
故选：C

点评 本题主要考查命题的真假平时，涉及充分条件和必要条件的判断，空间线面平行的位置关系以及含有量词的命题的否定，涉及的知识点较多，难度不大．