题目内容
4．过点（-1，2）且在坐标轴上的截距相等的直线的一般式方程是2x+y=0或x+y-1=0．分析 当直线过原点时，用点斜式求得直线方程．当直线不过原点时，设直线的方程为x+y-k=0，把点（-1，2）代入直线的方程可得k值，从而求得所求的直线方程，综合可得结论．
解答 解：当直线过原点时，方程为 y=-2x，即2x+y=0．
当直线不过原点时，设直线的方程为x+y-k=0，把点（-1，2）代入直线的方程可得 k=-1，
故直线方程是 x+y-1=0．
综上，所求的直线方程为 2x+y=0，或 x+y-1=0，
故答案为：2x+y=0，或 x+y-1=0．
点评 本题考查用待定系数法求直线方程，体现了分类讨论的数学思想，注意当直线过原点时的情况，这是解题的易错点，属于基础题．
练习册系列答案
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12．设二次函数f（x）=x2+ax+b，若对任意的实数a，都存在实数$x∈[{\frac{1}{2}，2}]$，使得不等式|f（x）|≥x成立，则实数b的取值范围是（ ）
| A． | $（{-∞，-\frac{1}{3}}]∪[{2，+∞}]$ | B． | $（{-∞，-\frac{1}{3}}]∪[{\frac{1}{4}，+∞}）$ | C． | $（{-∞，\frac{1}{4}}]∪[{\frac{9}{4}，+∞}）$ | D． | $（{-∞，-\frac{1}{3}}]∪[{\frac{9}{4}，+∞}）$ |
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| A． | 向右平移$\frac{π}{3}$个单位长度 | B． | 向左平移$\frac{π}{3}$个单位长度 | ||
| C． | 向右平移$\frac{2π}{3}$个单位长度 | D． | 向左平移$\frac{2π}{3}$个单位长度 |
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| B． | 若a，b，c∈R，则“ab2＞cb2”的充要条件是“a＞c” | |
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| A． | $（{-∞，\frac{1}{4}}]$ | B． | $[{\frac{1}{4}，+∞}）$ | C． | $[{\frac{1}{2}，+∞}）$ | D． | $（{-∞，\frac{1}{2}}]$ |
