题目内容

直线l被两直线l1：2x+y-8=0和l2：x-3y+10=0截得线段中点是M（0，1），求l方程．
考点：待定系数法求直线方程
专题：
分析：设出直线l1上的动点B的坐标，由中点坐标公式求出A的坐标，代入直线l2的方程求得a的值；
解答： 解：∵点B在直线l1：2x+y-8=0上，可设B（a，8-2a），
又P（0，1）是AB的中点，
∴A（-a，2a-6），
∵点A在直线l2：x-3y+10=0上，
∴-a-3（2a-6）+10=0，
解得a=4，即B（4，0）．
故直线l的方程是x+4y-4=0．
点评：本题考查了代入法求直线的方程，考查直线的交点问题，比较基础．
练习册系列答案
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已知命题p：m，n为直线，α为平面，若m∥n，n?α，则m∥α；命题q：若a＞b，则ac＞bc，则下列命题为真命题的是（　　）
A、p或qB、非p或q
C、非p且qD、p且q
设U=R，A={x|-5＜2x+1＜7}，函数f（x）=
x-1
x-2
+
4-x
的定义域为B，求：
（Ⅰ）A∪B；
（Ⅱ）A∩（∁UB）．
不等式-x2+5x-6≤0的解集为（　　）
A、{x|x≤-6或x≥1}
B、{x|-6≤x≤1}
C、{x|x≤2或x≥3}
D、{x|2≤x≤3}
已知函数f（x）=sinωx+cosωx（1＜ω＜3）的一条对称轴方程为x=
π
8
．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）若f2（
α
2
）=f2（
β
2
），α，β∈(0，
π
2
)，且α≠β，求α+β的值．
已知△ABC中，A（1，-4），B（6，6），C（-2，0）．求：
（1）△ABC中平行于BC边的中位线所在直线的一般式方程和截距式方程；
（2）BC边的中线所在直线的一般式方程，并化为截距式方程．
若x+3y-2=0，则2x+8y的最小值为
 
．
(x-
1
x
)8的二项展开式中，x2的系数是（　　）
A、70B、-70
C、28D、-28
f（x）=
5x，x≤1
-x，x＞1
，若f（x）=2，则x=
 
．

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