题目内容
14．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a1=-20，若Sn的最小值仅为S6，则公差d的取值范围是$（\frac{10}{3}，4）$．分析 利用等差数列的求和公式、二次函数的单调性即可得出．
解答 解：Sn=-20n+$\frac{n（n-1）}{2}$d=$\frac{d}{2}{n}^{2}$-$（20+\frac{d}{2}）$n，
∵Sn的最小值仅为S6，则$\frac{d}{2}$＞0，$5.5＜\frac{20+\frac{d}{2}}{d}$＜6.5，解得：$\frac{10}{3}＜d＜4$．
∴公差d的取值范围是$（\frac{10}{3}，4）$．
故答案为：$（\frac{10}{3}，4）$．
点评 本题考查了等差数列的求和公式、二次函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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5．设双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右顶点为A，右焦点为F（c，0），弦PQ过F且垂直于x轴，过点P、点Q分别作直线AQ、AP的垂线，两垂线交于点B，若B到直线PQ的距离小于2（a+c），则该双曲线离心率的取值范围是（ ）
| A． | （1，$\sqrt{3}$） | B． | （$\sqrt{3}$，+∞） | C． | （0，$\sqrt{3}$） | D． | （2，$\sqrt{3}$） |
2．某商场对A 商品近30 天的日销售量y（件）与时间t（天）的销售情况进行整理，得到如下数据经统计分析，日销售量y（件）与时间t（天）之间具有线性相关关系．
（1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法原理求出 y 关于t的线性回归方程$\widehaty=bx+a$；
（2）已知A 商品近30 天内的销售价格Z（元）与时间t（天）的关系为：z=$\left\{\begin{array}{l}{t+20，（0＜20，t∈N）}\\{-t+100，（20≤t≤30，t∈N）}\end{array}\right.$根据（1）中求出的线性回归方程，预测t为何值时，A 商品的日销售额最大．
（参考公式：$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{t}_{i}{y}_{i}-n\overline{t}-\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{t}_{i}}^{2}-n{\overline{t}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{t}$）
| 时间（t） | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 |
| 日销售量（y） | 38 | 37 | 32 | 33 | 30 |
（2）已知A 商品近30 天内的销售价格Z（元）与时间t（天）的关系为：z=$\left\{\begin{array}{l}{t+20，（0＜20，t∈N）}\\{-t+100，（20≤t≤30，t∈N）}\end{array}\right.$根据（1）中求出的线性回归方程，预测t为何值时，A 商品的日销售额最大．
（参考公式：$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{t}_{i}{y}_{i}-n\overline{t}-\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{t}_{i}}^{2}-n{\overline{t}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{t}$）
9．若a∈R，复数z=（a2-2a）+（a2-a-2）i是纯虚数，则（ ）
| A． | a≠2且a≠-1 | B． | a=0 | C． | a=2 | D． | a=0或a=2 |
如图，在边长为4的正方形ABCD中，将△AED，△DCF分别沿DE，DF折起，使A，C两点重合于点A′．
4．已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱垂直于底面，各顶点都在同一球面上，若该棱柱的体积为$\sqrt{3}$，AB=2$\sqrt{2}，AC=\sqrt{2}，∠BAC={60°}$，则此球的体积等于（ ）
| A． | $\frac{{8\sqrt{2}π}}{3}$ | B． | $\frac{9π}{2}$ | C． | $\frac{{5\sqrt{10}π}}{3}$ | D． | $\frac{{4\sqrt{3}π}}{3}$ |