题目内容

若,则下列不等式中恒成立的是               （把你认为正确的序号填写在横线上）

①        ②      ③       ④      ⑤a2+b2>2b

 

【答案】

③⑤

【解析】

试题分析：因为，所以，b<0时，，① 不恒成立；

b>0时，所以② 不恒成立；

而<1<a，③ 恒成立；

取a=1.1,b=1.5,知④ 不恒成立；

由a2+b2-2b= a2+（b-1）2-1>0,知⑤a2+b2>2b恒成立，故答案为③⑤。

考点：本题主要考查不等式的性质。

点评：基础题，

 

练习册系列答案
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若x＞0，y＞0，且x+y≤4，则下列不等式中恒成立的是（　　）
若a，b，c∈R，且a＞b，则下列不等式中恒成立的是（　　）
A、
1
a
＞
1
b
B、ac＞bc
C、a2＞b2
D、a+c＞b+c
若a，b∈R，且ab＞0，则下列不等式中恒成立的是（　　）
选做题（请考生在两个小题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）．
（1）在极坐标系中，过圆ρ=6cosθ的圆心，且垂直于极轴的直线的极坐标方程为
 
．
（2）若对于任意角θ，都有
cosθ
a
+
sinθ
b
=1，则下列不等式中恒成立的是
 

A．a2+b2≤1B．a2+b2≥1C.
1
a2
+
1
b2
≤1D.
1
a2
+
1
b2
≥1．
若x＞0，y＞0，且x+y=4，则下列不等式中恒成立的是（　　）
A、
1
x
+
1
y
≥1
B、
1
xy
≤
1
4
C、
xy
≥2
D、
1
xy
≥1

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