题目内容
过双曲线
的右顶点A作斜率为-1的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为B，C．若
，则双曲线的离心率是
A、
B、
C、
D、
的右顶点A作斜率为-1的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为B，C．若，则双曲线的离心率是A、
B、 C、 D、C
试题分析：直线l：y=-x+a与渐近线l1：bx-ay=0交于B（
），l与渐近线l2：bx+ay=0交于C（
），A（a，0），∴
），
），∵
，∴
，b=2a，∴c2-a2=4a2，∴e2=
=5，∴e=，故选C．点评：中档题，通过确定直线l和两个渐进线的交点，进而表示出
，利用得到a,b,c,e的关系。
练习册系列答案
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的中心在原点，焦点在坐标轴上，
是
是
是双曲线
的两焦点，以线段
为边作正
，若边
的中点在双曲线上，则双曲线的离心率是（ ）
中，
的顶点
和
，顶点B在椭圆
上，则
（其中
为椭圆的离心率）．试将该命题类比到双曲线中，给出一个真命题：在平面直角坐标系
上，则 ． 
有相同的焦点，与双曲线
有相同渐近线，求双曲线方程.
的渐近线方程为 ．
的焦距为（ ）
交于A，B两点，若△FAB为直角三角形，则双曲线的离心率是
、
分别为双曲线
的左、右焦点，点
在双曲线的右支上，且
，
的距离等于双曲线的实轴长，该双曲线的渐近线方程为 ．