Question

6个人站在一排，分别求出在下列情况中各有多少种不同排法？
（1）甲不站右端，也不站左端；
（2）甲、乙站在左、右两端；
（3）甲不站在左端，乙不站在右端．

Answer 1

考点：计数原理的应用

专题：应用题,排列组合

分析：（1）由于甲不站右端，也不站左端，故甲站在中间4个位置中的一个，其它全排；
（2）甲、乙站在左、右两端，先考虑甲、乙，其它全排；
（3）先全排，除去甲站在左端，乙站在右端的情形，加上重复情形．

解答： 解：（1）由于甲不站右端，也不站左端，故甲站在中间4个位置中的一个，所以共有

C

1 4

A

5 5

=480种；
（2）甲、乙站在左、右两端，共有

A

2 2

A

4 4

=48种；
（3）甲不站在左端，乙不站在右端，共有

A

6 6

-2

A

5 5

+

A

4 4

=504种．

点评：本题考查计数原理的应用，考查学生分析解决问题的能力，考查学生的计算能力，属于中档题．