题目内容

3．已知实数a，b满足（a+bi）（2+i）=3-5i（其中i为虚数单位），则复数z=b-ai的共扼复数为（　　）
A．-$\frac{13}{5}$+$\frac{1}{5}$iB．-$\frac{13}{5}$-$\frac{1}{5}$iC．$\frac{13}{5}$+$\frac{1}{5}$iD．$\frac{13}{5}$-$\frac{1}{5}$i

分析 利用复数的运算法则、共轭复数的定义即可得出．

解答 解：实数a，b满足（a+bi）（2+i）=3-5i（其中i为虚数单位），
∴（a+bi）（2+i）（2-i）=（3-5i）（2-i），
∴a+bi=$\frac{1}{5}$-$\frac{13}{5}$i，
∴a=$\frac{1}{5}$，b=-$\frac{13}{5}$，
则复数z=b-ai=-$\frac{13}{5}$-$\frac{1}{5}$i的共扼复数为$\overline{z}$=-$\frac{13}{5}$+$\frac{1}{5}$i．
故选：A．

点评 本题考查了复数的运算法则、共轭复数的定义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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