题目内容
在直线x-y+4=0上求一点P，使点P到点M（-2，-4），N（4，6）的距离相等．
考点：点到直线的距离公式
专题：直线与圆
分析：设直线x-y+4=0上的一点P（x，x+4），由P到点M（-2，-4），N（4，6）的距离相等，求出点P的坐标．
解答：
解：设在直线x-y+4=0上取一点P（x，x+4），
则点P到点M（-2，-4），N（4，6）的距离为
|PM|=|PN|，
即
=
，
两边平方，得（x+2）2+（x+8）2=（x-4）2+（x-2）2，
解得x=-1.5，
∴y=-1.5+4=2.5；
∴点P为（-1.5，2.5）．
则点P到点M（-2，-4），N（4，6）的距离为
|PM|=|PN|，
即
| (x+2)2+(x+4+4)2 |
| (x-4)2+(x+4-6)2 |
两边平方，得（x+2）2+（x+8）2=（x-4）2+（x-2）2，
解得x=-1.5，
∴y=-1.5+4=2.5；
∴点P为（-1.5，2.5）．
点评：本题考查了直线方程的应用问题，解题时应用两点间的距离进行解答，是基础题．
练习册系列答案
相关题目
| log89 |
| log23 |
| A、1 | ||
| B、0 | ||
| C、-1 | ||
D、
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设集合M={x|x+1＞0}，N={x|x-2＜0}，则M∩N=（ ）
| A、（-1，+∞） |
| B、[-1，2） |
| C、（-1，2） |
| D、[-1，2] |
如图所示是四棱锥的三视图，则该几何的体积等于（ ）
| A、16 | ||
B、34+6
| ||
| C、6 | ||
D、17+6
|