Question

已知集合A={（x，y）|x²+y²=4}，B={（x，y）|x+y=2

2

}，C=A∩B，则集合C的子集有（　　）个．

• A、1
• B、2
• C、3
• D、4

Answer 1

考点：交集及其运算

专题：集合

分析：联立A与B中的函数解析式，消去y求出x的值，确定出两函数的交点，根据C为A与B的子集，确定出C，找出C的子集个数即可．

解答： 解：根据题意联立得：

x2+y2=4 x+y=2 2

，
消去y得：x²-2

2

x+2=0，即（x-

2

）²=0，
解得：x₁=x₂=

2

，
将x=

2

代入x+y=2

2

得：y₁=y₂=

2

，
∴x²+y²=4与x+y=2

2

交点有一个，
∵A={（x，y）|x²+y²=4}，B={（x，y）|x+y=2

2

}，C=A∩B，
∴集合C的子集有2个．
故选：B．

点评：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．