题目内容
16.函数f(x)=$\frac{lo{g}_{2}(2x-1)}{\sqrt{x+1}}$的定义域是($\frac{1}{2}$,+∞).分析 根据对数函数以及二次根式的性质得到关于x的不等式组,解出即可.
解答 解:由题意得:
$\left\{\begin{array}{l}{2x-1>0}\\{x+1>0}\end{array}\right.$,解得:x>$\frac{1}{2}$,
故函数的定义域是$({\frac{1}{2},+∞})$,
故答案为:($\frac{1}{2}$,+∞).
点评 本题考查了对数函数以及二次根式的性质,是一道基础题.
练习册系列答案
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6.国家为了鼓励节约用水,实行阶梯用水收费制度,价格参照表如表:
(Ⅰ)若小明家10月份用水量为30吨,则应缴多少水费?
(Ⅱ)若小明家10月份缴水费99元,则小明家10月份用水多少吨?
(Ⅲ)写出水费y与用水量x之间的函数关系式,并画出函数的图象.
| 用水量(吨) | 单价(元/吨) | 注 |
| 0~20(含) | 2.5 | |
| 20~35(含) | 3 | 超过20吨不超过35吨的部分按3元/吨收费 |
| 35以上 | 4 | 超过35吨的部分按4元/吨收费 |
(Ⅱ)若小明家10月份缴水费99元,则小明家10月份用水多少吨?
(Ⅲ)写出水费y与用水量x之间的函数关系式,并画出函数的图象.
4.给出下列条件(其中l为直线,α为平面):
①l垂直于α内的一五边形的两条边;
②l垂直于α内三条不都平行的直线;
③l垂直于α内无数条直线;
④α垂直于α内正六边形的三条边.
其中l⊥α的充分条件的所有序号是( )
①l垂直于α内的一五边形的两条边;
②l垂直于α内三条不都平行的直线;
③l垂直于α内无数条直线;
④α垂直于α内正六边形的三条边.
其中l⊥α的充分条件的所有序号是( )
| A. | ② | B. | ①③ | C. | ②④ | D. | ③ |
8.函数y=2-|x|的图象大致是( )
| A. | B. | C. | D. |
5.若椭圆x2+my2=1的离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$,则m为( )
| A. | 4 | B. | $\frac{1}{4}$ | C. | 3 | D. | 4 或$\frac{1}{4}$ |
10.某校举办2010年上海世博会知识竞赛,从参赛的高一、高二学生中各抽100人的成绩作为样本,其结果如右表:
(1)求m,n的值;
(2)在犯错误的概率不超过多少的前提下认为“高一、高二两个年级这次世博会知识竞赛的成绩有差异.参考数据:
(参考公式:k=$\frac{n(ab-bc)^{2}}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)}$)
(1)求m,n的值;
(2)在犯错误的概率不超过多少的前提下认为“高一、高二两个年级这次世博会知识竞赛的成绩有差异.参考数据:
(参考公式:k=$\frac{n(ab-bc)^{2}}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)}$)
| 高一 | 高二 | 合计 | |
| 合格人数 | 80 | m | 140 |
| 不合格人数 | n | 40 | 60 |
| 合计 | 100 | 100 | 200 |
| P(K2≥k0) | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k0 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |