题目内容
1．已知集合A={x|（x-a）[x-（a+3）]≤0}（a∈R），B={x|x2-4x-5＞0}．（ 1 ） 若A∩B=∅，求实数a的取值范围；
（ 2 ） 若A∪B=B，求实数a的取值范围．
分析 （1）先化简集合A，B，再根据A∩B=∅，即可求得a的值．
（2）先求A∪B=B，即A是B的子集，即可求得a的取值范围．
解答 解：A={x|（x-a）[x-（a+3）]≤0}={x|a≤x≤a+3}，B={x|x2-4x-5＞0}={x|x＜-1或x＞5}，…（4分）
（1）要使A∩B=∅，则需满足下列不等式组$\left\{{\begin{array}{l}{a+3≤5}\\{a≥-1}\end{array}}\right.$，解此不等式组得-1≤a≤2，则实数a的取值范围为[-1，2]…（8分）
（2）要使A∪B=B，即A是B的子集，则需满足a+3＜-1或a＞5，
解得a＞5或a＜-4，即a的取值范围是{a|a＞5或a＜-4}…（12分）
点评 本题考查了集合间的关系和运算，深刻理解集合间的关系和运算法则是解决此题的关键．
练习册系列答案
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6．下列给出四组函数，表示同一函数的是（ ）
| A． | f（x）=x-1，g（x）=$\frac{{x}^{2}}{x}$-1 | B． | f（x）=2x+1，g（x）=2x-1 | ||
| C． | f（x）=|x|，g（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$ | D． | f（x）=1，g（x）=x0 |
13．已知全集U={-2，-1，0，1，2}，集合A={x∈Z|x2+x-2＜0}，则∁UA=（ ）
| A． | {-2，1，2} | B． | {-2，1} | C． | {1，2} | D． | {-1，0} |