题目内容

19．下列结论不正确的是（　　）
A．若y=ln3，则y′=0B．若y=-$\sqrt{x}$，则y′=-$\frac{1}{2\sqrt{x}}$
C．若y=$\frac{1}{\sqrt{x}}$，则y′=-$\frac{1}{2\sqrt{x}}$D．若y=3x，则y′=3

分析 根据导数的运算法则计算即可．

解答 解：对于A，y=lnx，则y′=0，故正确，
对于B，y=-$\sqrt{x}$，则y′=-$\frac{1}{2\sqrt{x}}$，故正确，
对于C，y=$\frac{1}{\sqrt{x}}$，则y′=-$\frac{1}{2}$${x}^{-\frac{3}{2}}$，故C错误，
对于D，y=3x，则y′=3，
故选：C．

点评 本题考查了导数的运算法则和基本导数公式，属于基础题．

练习册系列答案
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9．如图，△ABC为等腰直角三角形，∠BAC=90°，AB=2，BD=1，一束光线从点D射入，先后经过斜边BC与直角边AC反射后，恰好从点D射出，则该光线在三角形内部所走的路程是$\sqrt{10}$．
10．已知锐角△ABC的三内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且b=2csinB．
（1）求角C的大小；
（2）若c2=（a-b）2+4，求△ABC面积的最大值．
7．已知点A（3，2，-4），B（5，-2，-2），则线段AB中点的坐标为（4，0，-3）．
14．在平面直角坐标内A，B两点满足：
①点A，B都在函数y=f（x）的图象上；
②点A，B关于原点对称，则称A，B为函数y=f（x）的一个“黄金点对”．
则函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|x+4|，x≤0}\\{-\frac{1}{x}，x＞0}\end{array}\right.$的“黄金点对”的个数为（　　）
A．0个B．1个C．2个D．3个
4．函数f（x）=x2+（3a-1）x+a-4的一个零点比1大，另一个零点比1小，则实数a的取值范围是（-∞，1）．
11．设a=cos420°，函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{a^x}，x≤0\\{log_a}x，x＞0\end{array}\right.$，则f（$\frac{1}{4}$）+f（-2）的值为（　　）
A．2B．6C．$\frac{9}{4}$D．-$\frac{7}{4}$
8．函数y=lg（-x2+2x）的单调递增区间是（　　）
A．（-∞，1）B．（1，2）C．（0，1）D．（1，+∞）
9．已知函数f（x）=-x3+mx2-3x-1在区间[1，3]上是增函数，则m的取值范围是（　　）
A．[4，+∞）B．（-∞，4]C．（5，+∞）D．[5，+∞）

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