题目内容
若f（x）是偶函数且在（0，+∞）上减函数，且f（3）=1，则不等式f（x）＜1的解集为（ ）
| A、{x|x＞3或-3＜x＜0} |
| B、{x|x＜-3或0＜x＜3} |
| C、{x|x＜-3或x＞3} |
| D、{x|-3＜x＜0或0＜x＜3} |
考点：奇偶性与单调性的综合
专题：函数的性质及应用
分析：根据函数的奇偶性和单调性之间的关系，将不等式进行转化即可得到结论．
解答：
解：∵f（x）是偶函数且在（0，+∞）上减函数，且f（3）=1，
∴不等式f（x）＜1等价为f（x）＜f（3），
即f（|x|）＜f（3），
∵在（0，+∞）上函数f（x）减函数，
∴|x|＞3，即x＞3或x＜-3，
即不等式的解集为{x|x＜-3或x＞3}，
故选：C．
∴不等式f（x）＜1等价为f（x）＜f（3），
即f（|x|）＜f（3），
∵在（0，+∞）上函数f（x）减函数，
∴|x|＞3，即x＞3或x＜-3，
即不等式的解集为{x|x＜-3或x＞3}，
故选：C．
点评：本题主要考查不等式的求解，利用函数的奇偶性和单调性之间的关系，将条件进行转化是解决本题的关键．
练习册系列答案
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| x2+y2 |
| x2+y2+z2 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
四棱锥P-ABCD的顶点P在底面ABCD的投影恰好是点A，三视图如图所示，则此四棱锥的表面积为（ ）
| A、2 | ||
| B、3 | ||
C、2+
| ||
D、3+
|
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=
+λ（
+
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| OP |
| OC |
| CB |
| CA |
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