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抛物线
的焦点是
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【解析】依题意有,
,焦点为
【命题意图】考查抛物线定义
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椭圆C:
x
2
25
+
y
2
9
=1
的焦点为F
1
,F
2
,有下列研究问题及结论:
①曲线
x
2
25-k
+
y
2
9-k
=
1
(k<9)
与椭圆C的焦点相同;
②一条抛物线的焦点是椭圆C 的短轴的端点,顶点在原点,则其标准方程为x
2
=±6y;
③若点P为椭圆上一点,且满足
P
F
1
•
P
F
2
=0
,则
|
P
F
1
+
P
F
2
|
=8.
则以上研究结论正确的序号依次是( )
A.①②
B.②③
C.①③
D.①②③
已知抛物线的焦点是F(0,-4),准线是y=4,则抛物线的方程是( )
A.
y=-
1
16
x
2
B.
y=
1
16
x
2
C.
y=-
1
8
x
2
D.
y=
1
8
x
2
若抛物线y
2
=2px(p>0)的上一点M(1,m)到其焦点的距离为3,且抛物线的焦点是双曲线x
2
-y
2
=a
2
(a>0)的右焦点,则p=
,a=
.
(2010•江西模拟)抛物线的焦点是F(1,-1),准线方程是x-y=0,那么它的顶点坐标是
(
1
2
,-
1
2
)
(
1
2
,-
1
2
)
.
已知抛物线y
2
=12x的焦点是F
1
,它关于直线x-y=0的对称的抛物线的焦点是F
2
,则|F
1
F
2
|为( )
A、6
B、3
2
C、2
3
D、6
2
关 闭
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