Question

（2010•江西模拟）抛物线的焦点是F（1，-1），准线方程是x-y=0，那么它的顶点坐标是

(

1

2

，-

1

2

)

．

Answer 1

分析：因为抛物线的焦点在对称轴上，且对称轴与准线垂直，所以抛物线的顶点在过焦点且与准线垂直的线段的中点处，从而可求出的抛物线的顶点坐标．

解答：解：∵抛物线的焦点是F（1，-1），准线方程是x-y=0，
∴对称轴为y=-x，
且过焦点且与准线垂直的线段的中点处即为顶点，
∵过焦点（1，-1），且与准线垂直的垂足为（0，0）
∴根据中点坐标公式得抛物线的顶点坐标是(

1

2

，-

1

2

)
故答案为(

1

2

，-

1

2

)．

点评：本题主要考查了抛物线的定义和抛物线的几何性质，属于基础题型．