题目内容
地面上有两个同心圆（如图），其半径分别为1，2．若向图中最大的圆内投点且投到图中阴影区域的概率为| 5 |
| 8 |
考点：几何概型
专题：概率与统计
分析：本题考查的知识点是几何概型的意义，关键是要找出：“两直线所夹锐角”对应图形的面积，及整个图形的面积，然后再结合几何概型的计算公式进行求解
解答：
解：设两直线所夹锐角弧度为α，地面上有两个同心圆（如图），其半径分别为1，2
则有：S阴影=
×π×12+
×3π=α+3π-3α=3π-2α，
∴
=
，
解得：α=
．
故答案为：
．
地面上有两个同心圆（如图），其半径分别为1，2则有：S阴影=
| α |
| π |
| π-α |
| π |
∴
| 5 |
| 8 |
| 3π-2α |
| 4π |
解得：α=
| π |
| 4 |
故答案为：
| π |
| 4 |
点评：本题考查的知识点是几何概型的意义，几何概型的概率估算公式中的“几何度量”，可以为线段长度、面积、体积等，而且这个“几何度量”只与“大小”有关，而与形状和位置无关．解决的步骤均为：求出满足条件A的基本事件对应的“几何度量”N（A），再求出总的基本事件对应的“几何度量”N，最后根据公式求解．
练习册系列答案
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