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已知函数
。
(Ⅰ)若
为奇函数,求
的值;
(Ⅱ)若
在
上恒大于0,求
的取值范围。
试题答案
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⑴
⑵
的取值范围为
(Ⅰ)
;(Ⅱ)
的取值范围为
(Ⅰ)
的定义域关于原点对称
若
为奇函数,则
∴
(Ⅱ)
∴在
上
∴
在
上单调递增
∴
在
上恒大于0只要
大于0即可,
∴
若
在
上恒大于0,
的取值范围为
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已知函数
.
(Ⅰ)若
,求函数
的极值;
(Ⅱ)当
时,不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
设
M
和
m
分别是函数
f
(
x
)在[
a
,
b
]上的最大值和最小值,若
m
=
M
,则
f
′(
x
)
A.等于0
B.小于0
C.等于1
D.不确定
求函数
在区间
上的最大值与最小值。
(本小题满分14分)a 为常数,求函数
的最大值。
求函数
,
的值域。
已知函数f(x)=ln(1+x
2
)+ax(a≤0).
(1)若f(x)在x=0处取得极值,求a的值;
(2)讨论f(x)的单调性;
(3)证明:(1+
1
4
)(1+
1
16
)…(1+
1
4
n
)<e
1-
1
2
n
(n∈N
*
,e为自然对数的底数)
函数
的定义域为开区间
,导函数
在
内的图象如图所示,则函数
在
内有极小值点共有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
函数
在
内有极小值,则实数
的取值范围为( )
A.(0,3)
B.
C.
D.
关 闭
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