题目内容
(本小题满分14分)a 为常数,求函数的最大值。
。 …2分
若,则,知单调递减,而,∴
若,令,则。∵,则只需考虑的情况:
(1)当,即时,若时,,则
若时,,则∴极大值=。…9分
(2)当即时,∵,∴,
故,知是增函数,∴ 12分
综上所述,当时,的最大值为0;当,时,的最大值为;当时,的最大值为
若,则,知单调递减,而,∴
若,令,则。∵,则只需考虑的情况:
(1)当,即时,若时,,则
若时,,则∴极大值=。…9分
(2)当即时,∵,∴,
故,知是增函数,∴ 12分
综上所述,当时,的最大值为0;当,时,的最大值为;当时,的最大值为
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