题目内容
过抛物线y2=4x的焦点F作直线l交抛物线于A，B两点，若
，则直线l的倾斜角
等于 ．
【答案】分析：设A（x1，y1）B（x2，y2），F（1，0）则可得直线AB的方程为y=k（x-1）
联立方程
，而
=
=
，结合方程的根与系数关系可求k，结合
可求
解答：解：由题意可得直线AB的斜率K存在
设A（x1，y1）B（x2，y2），F（1，0）则可得直线AB的方程为y=k（x-1）
联立方程
整理可得k2x2-2（k2+2）x+k2=0
∴
，x1x2=1
∴
=
=
∵
=
=
=
∴
或
∵
∴
，
故答案为：
点评：本题主要考查了抛物线y2=2px（p＞0）的焦半径公式PF=x+
的应用及直线与抛物线相交关系中方程的根与系数关系的应用．
联立方程
，而
=
=
，结合方程的根与系数关系可求k，结合
可求解答：解：由题意可得直线AB的斜率K存在
设A（x1，y1）B（x2，y2），F（1，0）则可得直线AB的方程为y=k（x-1）
联立方程
整理可得k2x2-2（k2+2）x+k2=0∴
，x1x2=1∴
=
=
∵
=
=
=
∴
或
∵
∴
，
故答案为：
点评：本题主要考查了抛物线y2=2px（p＞0）的焦半径公式PF=x+
的应用及直线与抛物线相交关系中方程的根与系数关系的应用． 
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倾斜角为
的直线过抛物线y2=4x的焦点且与抛物线交于A，B两点，则|AB|=（ ）
| π |
| 4 |
A、
| ||
B、8
| ||
| C、16 | ||
| D、8 |
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| ||
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D、
|