题目内容
过抛物线y2=4x的焦点F的直线交抛物线于A、B两点，A、B两点在准线l上的射影分别为M．N，则∠MFN=（ ）
分析：由抛物线的性质有|FA|=|MA|，推断出∠AMF=∠AFM，同理∠BFN=∠BNF，再有两直线平行内错角相等，可得出结论
解答：解：由抛物线的性质有|FA|=|MA|，∴∠AMF=∠AFM，同理∠BFN=∠BNF，
∵AM∥x轴∥BN，∴∠MFO=∠AMF∴∠AFO=∠MFO，同理可知∠BFN=∠NFO
∴∠MFN=∠MFO+∠NF0=90°
故选C
∵AM∥x轴∥BN，∴∠MFO=∠AMF∴∠AFO=∠MFO，同理可知∠BFN=∠NFO
∴∠MFN=∠MFO+∠NF0=90°
故选C
点评：本题主要考查了抛物线的简单性质和平面几何的基础知识．灵活利用了抛物线的定义解决实际问题．
练习册系列答案
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倾斜角为
的直线过抛物线y2=4x的焦点且与抛物线交于A，B两点，则|AB|=（ ）
| π |
| 4 |
A、
| ||
B、8
| ||
| C、16 | ||
| D、8 |
过抛物线y2=4x的焦点F的直线交抛物线于A、B两点，点O是坐标原点，若|AF|=5，则△AOB的面积为（ ）
| A、5 | ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|