题目内容
过抛物线y2=4x的焦点F的直线交抛物线于A、B两点,A、B两点在准线l上的射影分别为M.N,则∠MFN=( )
分析:由抛物线的性质有|FA|=|MA|,推断出∠AMF=∠AFM,同理∠BFN=∠BNF,再有两直线平行内错角相等,可得出结论
解答:解:由抛物线的性质有|FA|=|MA|,∴∠AMF=∠AFM,同理∠BFN=∠BNF,
∵AM∥x轴∥BN,∴∠MFO=∠AMF∴∠AFO=∠MFO,同理可知∠BFN=∠NFO
∴∠MFN=∠MFO+∠NF0=90°
故选C
∵AM∥x轴∥BN,∴∠MFO=∠AMF∴∠AFO=∠MFO,同理可知∠BFN=∠NFO
∴∠MFN=∠MFO+∠NF0=90°
故选C
点评:本题主要考查了抛物线的简单性质和平面几何的基础知识.灵活利用了抛物线的定义解决实际问题.

练习册系列答案
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倾斜角为
的直线过抛物线y2=4x的焦点且与抛物线交于A,B两点,则|AB|=( )
π |
4 |
A、
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B、8
| ||
C、16 | ||
D、8 |
过抛物线y2=4x的焦点F的直线交抛物线于A、B两点,点O是坐标原点,若|AF|=5,则△AOB的面积为( )
A、5 | ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
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