题目内容
如图，AB=AC=BD=1，AB?面M，AC⊥面M，BD⊥AB，BD与面M成30°角，则C、D间的距离为（ ）| A、1 | ||
| B、2 | ||
C、
| ||
D、
|
考点：点、线、面间的距离计算
专题：计算题,空间位置关系与距离
分析：由题意，作DD′⊥面M，垂足为D′，连接AD′，过D作DE⊥AC，垂足为E，求出DE、CE，即可求出C、D间的距离．
解答：
解：由题意，作DD′⊥面M，垂足为D′，连接AD′，则∠DBD′=30°，BD′⊥AB
∵BD=1，
∴DD′=
，BD′=
，
∵AB=1，∴AD′=
．
过D作DE⊥AC，垂足为E，则DE=AD′=
，CE=
，
∴CD=
=
．
故选：C．
解：由题意，作DD′⊥面M，垂足为D′，连接AD′，则∠DBD′=30°，BD′⊥AB∵BD=1，
∴DD′=
| 1 |
| 2 |
| ||
| 2 |
∵AB=1，∴AD′=
| ||
| 2 |
过D作DE⊥AC，垂足为E，则DE=AD′=
| ||
| 2 |
| 1 |
| 2 |
∴CD=
|
| 2 |
故选：C．
点评：本题考查点、线、面间的距离计算，考查学生的计算能力，难度中等．
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设函数y=f（x）对任意的x∈R满足f（4+x）=f（-x），当x∈（-∞，2]时，有f（x）=2-x-5．若函数f（x）在区间（k，k+1）（k∈Z）上有零点，则k的值为（ ）
| A、-3或7 | B、-4或7 |
| C、-4或6 | D、-3或6 |
已知：集合P={x|x=sin
，k∈Z}，集合Q={y|y=sin
，k∈Z}，则P与Q的关系是（ ）
| (k-3)π |
| 3 |
| (-21-k)π |
| 3 |
| A、P?Q | B、P?Q |
| C、P=Q | D、P∩Q=∅ |
已知定义在R上的函数f（x），其导函数y=f′（x）的大致图象如图所示，则下列叙述正确的是（ ）| A、f（a）取得极小值 |
| B、f（d）取得最小值 |
| C、f（x）在（a，c）上单调递增 |
| D、f（e）取得极大值 |