Question

若抛物线x=-4y²上一点M到焦点F的距离为1，则点M的横坐标为（　　）

• A、-

  7

  8

• B、-

  9

  8

• C、-

  17

  16

• D、-

  15

  16

Answer 1

考点：抛物线的简单性质

专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程

分析：由抛物线定义可知，抛物线上任一点到焦点的距离与到准线的距离是相等的，利用抛物线x=-4y²上一点M到焦点F的距离为1，即可求出点M的横坐标．

解答： 解：∵抛物线x=-4y²，
∴

p

2

=

1

16

，
∵抛物线x=-4y²上一点M到焦点F的距离为1，
∴由抛物线定义可知，抛物线上任一点到焦点的距离与到准线的距离是相等的，
∴|MF|=1=

p

2

-x，
∴x=-

15

16

，
故选：D．

点评：活用抛物线的定义是解决抛物线问题最基本的方法．抛物线上的点到焦点的距离，叫焦半径．到焦点的距离常转化为到准线的距离求解．