题目内容

某几何体的三视图（如图），则该几何体的体积是（　　）
A、
2
3
π+6
B、
11
6
π
C、
11
3
π
D、
2
3
+6π
考点：由三视图求面积、体积
专题：计算题,空间位置关系与距离
分析：由三视图知几何体是左边为一半圆锥，右边为半圆柱的组合体，根据三视图的数据判断圆锥与圆柱的底面圆直径为2，圆柱的高为3，圆锥的高为2，利用体积公式计算可得答案．
解答： 解：由三视图知几何体是左边为一半圆锥，右边为半圆柱的组合体，
且圆锥与圆柱的底面圆直径为2，圆柱的高为3，圆锥的高为2，
∴几何体的体积V=V半圆柱+V半圆锥=
1
2
π×12×3+
1
2
×
1
3
×π×12×2=
11
6
π．
故选B．
点评：本题考查了由三视图求几何体的体积，解题的关键是判断几何体的形状及相关数据所对应的几何量．
练习册系列答案
相关题目
已知f（x）在（-1，1）上有定义，f(
1
2
)=1，且满足x，y∈（-1，1）时有f(x)-f(y)=f(
x-y
1-xy
)，数列{xn}满足x1=
1
2
，xn+1=
2xn
1+xn2
．
（1）求f（0）的值，并证明f（x）在（-1，1）上为奇函数；
（2）探索f（xn+1）与f（xn）的关系式，并求f（xn）的表达式；
（3）是否存在自然数m，使得对于任意的n∈N*，
1
f(x1)
+
1
f(x2)
+…+
1
f(xn)
＞
m-8
4
恒成立？若存在，求出m的最大值．
在边长为1的正方形OABC中任取一点P，则点P恰好落在正方形与曲线y=
x
围成的区域内（阴影部分）的概率为（　　）
A、
1
2
B、
2
3
C、
3
4
D、
4
5
函数f(x)=lg
x2+1
|x|
（x≠0，x∈R）有如下命题：
（1）函数y=f（x）图象关于y轴对称．
（2）当x＞0时，f（x）是增函数，x＜0时，f（x）是减函数．
（3）函数f（x）的最小值是lg2．
（4）f（x）无最大值，也无最小值．
其中正确命题的序号是
 
．
设数列{an}是公比为q的等比数列，它的前n项和为Sn，若
lim
n→∞
Sn=2，则此等比数列的首项a1的取值范围是
 
．
若函数f（x）=（ax+1）（x-a）为偶函数，且函数y=f（x）在x∈（0，+∞）上单调递增，则实数a的值为（　　）
A、±1B、-1C、1D、0
已知非负实数a，b满足a+b≤1，则关于x的一元二次方程x2+ax+b2=0有实根的概率是（　　）
A、
1
3
B、
1
2
C、
1
6
D、
2
3
如图茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树的棵数．
（Ⅰ）从甲、乙两组中各随机取一名学生，求这两名学生植树总棵数为19的概率；
（Ⅱ）甲组中有两名同学约定在早上7点到8点之间到达车站一同去植树，且在车站彼此等候40分钟，超过40分钟，则各自到植树地点再会面．求他们在车站会面的概率．
设函数f(x)=x2+
1
x
-a(x≠0)，a为常数且a＞2，则f（x）的零点个数是（　　）
A、1B、2C、3D、4

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