题目内容
圆C：x2+y2-8x+4y+19=0关于直线x+y+1=0对称的圆的方程为 ．
考点：圆的一般方程
专题：计算题,直线与圆
分析：求出圆C：x2+y2-8x+4y+19=0关于直线x+y+1=0对称的圆的圆心，即可求出结论．
解答：
解：圆C：x2+y2-8x+4y+19=0，可化为圆C：（x-4）2+（y+2）2=1，圆心为（4，-2），半径为1，
设圆C：x2+y2-8x+4y+19=0关于直线x+y+1=0对称的圆的圆心为（a，b），则
，
∴a=1，b=-5
∴圆的方程为（x-1）2+（y+5）2=1．
故答案为：（x-1）2+（y+5）2=1．
设圆C：x2+y2-8x+4y+19=0关于直线x+y+1=0对称的圆的圆心为（a，b），则
|
∴a=1，b=-5
∴圆的方程为（x-1）2+（y+5）2=1．
故答案为：（x-1）2+（y+5）2=1．
点评：本题考查圆的方程，考查学生分析解决问题的能力，确定圆心的坐标是关键．
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已知曲线C的方程为x2-xy+y2-2=0，则下列各点中，在曲线C上的点是（ ）
A、（0，
| ||
| B、（1，-2） | ||
| C、（2，-3） | ||
| D、（3，8） |
已知A为圆A：（x-1）2+y2=25的圆心，平面上点P满足PA=
，那么点P与圆A的位置关系是（ ）
| 3 |
| A、点P在圆A上 |
| B、点P在圆A内 |
| C、点P在圆A外 |
| D、无法确定 |
如图所示，在斜度一定的山坡上的一点A测得山顶上一建筑物顶端C对于山坡的斜度为15°，向山顶前进100米后到达点B，又从点B测测建筑物顶端C对于山坡的斜度为45°，建筑物的高CD为50米，求此山对于地面的倾斜角θ的余弦值（结果保留最简根式）．抛物线y2=-16x的焦点坐标为（ ）
| A、（0，-4） |
| B、（4，0） |
| C、（0，4） |
| D、（-4，0） |
如图，在边长为2的正方形ABCD中有一内切圆，某人为了用随机模拟的方法估计出该圆内阴影部分（旗帜）的面积S0，往正方形ABCD内随机撒了100粒品质相同 的豆子，结果有75粒落在圆内，有25粒落在阴影部分内，据此，有五种说法：若幂函数y=xα在 （0，+∞）上是增函数，则α一定（ ）
| A、α＞0 | B、α＜0 |
| C、α＞1 | D、不确定 |