题目内容
已知复数
，
，
为纯虚数．
（1）求实数
的值；（2）求复数
的平方根．
，，为纯虚数．（1）求实数
的值；（2）求复数的平方根．（1）实数
的值为3；（2）复数的平方根为2-i或-2＋i ；
的值为3；（2）复数的平方根为2-i或-2＋i ；试题分析：（1）先写出
的值，因为纯虚数，则实部为0，虚部不为0，求得实数的值；（2）先设平方根为
，再根据
，实部等于实部，虚部等于虚部，解方程组即可求复数的平方根.（1）
4分∵
为纯虚数 ∴
解得a＝3 7分（2）由（1）
设复数
（x∈R，y∈R）满足则
, 10分解得
或
∴所求的平方根为2-i或-2＋i 14分
练习册系列答案
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，（
，
为虚单位）。
为实数，求
的值；
证明： 
”为全体实数排了一个序，类似地，我们在复数集C上也可以定义一个称为“序”的关系，记为“
”，定义如下：对于任意两个复数
，
当且仅当
，下面命题①1
i
，
，则
；③若
，
；④对于复数
，则
其中真命题是 
,
是纯虚数，其中
是虚数单位,则
________.
是虚数单位，复数
，则
＝（ ）
为实数，若复数
是纯虚数，则
的虚部为 .