题目内容
设各项均为正数的数列的前项和为，满足且构成等比数列．(1) 证明：；(2) 求数列的通项公式；(3) 证明：对一切正整数，有．
(1)见解析 (2) (3) 见解析
解析
已知数列各项为非负实数，前n项和为，且（1）求数列的通项公式；（2）当时，求.
设数列的前项和为，对任意满足，且．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，求数列的前项和．
已知各项均不相等的等差数列的前三项和为18，是一个与无关的常数，若恰为等比数列的前三项，（1）求的通项公式．（2）记数列，的前三项和为，求证：
设是公比为q的等比数列. (Ⅰ) 推导的前n项和公式; (Ⅱ) 设q≠1, 证明数列不是等比数列.
数列{}的前n项和为，，．（1）设，证明：数列是等比数列；（2）求数列的前项和；
设等差数列的公差，等比数列公比为，且，，（1）求等比数列的公比的值；（2）将数列，中的公共项按由小到大的顺序排列组成一个新的数列，是否存在正整数（其中）使得和都构成等差数列？若存在，求出一组的值；若不存在，请说明理由.
数列满足，（），是常数．（Ⅰ）当时，求及的值；（Ⅱ）数列是否可能为等差数列？若可能，求出它的通项公式；若不可能，说明理由．
（12分）在等差数列{an}中，a1+a3=8，且a4为a2和a9的等比中项，求数列{an}的首项，公差及前n项和．
的前
项和为
，满足
且
构成等比数列．
；的通项公式；，有
．
(3) 见解析
的前项和为，满足且构成等比数列．；的通项公式；，有． (3) 见解析
各项为非负实数，前n项和为
，且
时，求
.
的前
项和为
，对任意
满足
，且
．
，求数列
的前
项和
．
的前三项和为18，
是一个与
无关的常数，若
恰为等比数列
的前三项，（1）求
，
的前三
，求证：
是公比为q的等比数列. 
不是等比数列. 
}的前n项和为
，
，
．
，证明：数列
是等比数列；
的前
项和
；
的公差
，等比数列
公比为
，且
，
，
，是否存在正整数
（其中
）使得
都构成等差数列？若存在，求出一组
满足
，
（
），
是常数．
时，求
的值；