题目内容
在
中，
分别为角
所对的边，且
，
，
，求角
的正弦值.
.
解析试题分析：由的结构特点可联想到两角和的正切公式，求出
后，再根据三角形内角和定理，可求出角
，再由余弦定理，结合题目中边的长度关系解方程组，便可得到各边长度，由正弦定理可求出角的正弦值.解决三角形问题时，一般可通过正弦定理和余弦定理沟通三角形的边角关系，还要注意方程的思想的应用.
试题解析：由，知
.(否则
，则
，但由
，知
，矛盾)
故
，所以
5分
由余弦定理得，
即
，得
，所以
，
由正弦定理得
12分
考点：三角函数公式的应用、正弦定理、余弦定理.
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中，
，
，
分别是角
，
，
的对边，向量
，
，且
//
．
的大小；
，且
的最小正周期为
，求
上的最大值和最小值．
中，已知角
的对边分别为
.向量
且向量
与
共线.
的值；
，求
中，已知
；
，
，求
.
中，已知
.
的值；
，
，求
.
中，
边上的中线
长为3，且
，
．
的值；（Ⅱ）求
边的长．
中，
、
、
分别是三内角
、
、
的对边，已知
．
，判断
中，内角
的对边分别为
,已知
.
；
，求△
，求
的取值范围.