题目内容
集合A={|x|x2+3x-10＜0}，B={x∈N|log2（x+1）＜2}，则A∩B等于（ ）
| A、{0，1，2} |
| B、{-1，0，1} |
| C、（-1，2） |
| D、{0，1} |
考点：交集及其运算
专题：集合
分析：求出A与B中x的范围，确定出A与B，找出两集合的交集即可．
解答：
解：由A中不等式变形得：（x-2）（x+5）＜0，
解得：-5＜x＜2，即A=（-5，2），
由B中不等式变形得：log2（x+1）＜2=log24，x∈N，即0＜x+1＜4，x∈N，
解得：-1＜x＜3，x∈N，即x=0，1，2，
∴B={0，1，2}，
则A∩B={0，1}．
故选：D．
解得：-5＜x＜2，即A=（-5，2），
由B中不等式变形得：log2（x+1）＜2=log24，x∈N，即0＜x+1＜4，x∈N，
解得：-1＜x＜3，x∈N，即x=0，1，2，
∴B={0，1，2}，
则A∩B={0，1}．
故选：D．
点评：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．
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| i |
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A、-
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、-
|