Question

函数y=

1

log3(3x-2)

的定义域是

 

．

Answer 1

考点：函数的定义域及其求法

专题：计算题,函数的性质及应用

分析：根据对数函数的真数必须大于0，同时分式分母不为0，列出不等式组，解出即可．

解答： 解：要使函数y=

1

log3(3x-2)

有意义，
则3x-2＞0，且log₃（3x-2）≠0，
即x＞

2

3

且3x-2≠1，
即x＞

2

3

且x≠1．
则定义域为{x|x＞

2

3

且x≠1}．
故答案为：{x|x＞

2

3

且x≠1}．

点评：本题考查函数的定义域的求法，注意对数函数的真数必须大于0，同时考虑分母不为0，考查运算能力，属于基础题．