题目内容
已知Sn是首项为1的等比数列{an}的前n项和，且8S6=9S3，则
的最小值为 ．
| 1+6an2 |
| an |
考点：等比数列的性质
专题：计算题,等差数列与等比数列
分析：利用Sn是首项为1的等比数列{an}的前n项和，且8S6=9S3，求出q，可得
=2n-1+
，即可求出
的最小值．
| 1+6an2 |
| an |
| 6 |
| 2n-1 |
| 1+6an2 |
| an |
解答：
解：设公比为q，根据等比数根据题意可知q≠1，
∵8S6=9S3，a1=1
∴8•
=9•
，
∴q=
．
∴
=2n-1+
，
∴n=2或3时，
的最小值为5．
故答案为：6．
∵8S6=9S3，a1=1
∴8•
| 1-q6 |
| 1-q |
| 1-q3 |
| 1-q |
∴q=
| 1 |
| 2 |
∴
| 1+6an2 |
| an |
| 6 |
| 2n-1 |
∴n=2或3时，
| 1+6an2 |
| an |
故答案为：6．
点评：本题考查等比数列的求和与通项，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．
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小学生10分钟口算测试100分系列答案
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| A、{1，2，3} |
| B、{1，2，3，4} |
| C、{4} |
| D、{4，5} |