参数t为实数.则复数z=t2+$\frac{i}{{t}^{2}}$对应的点P的轨迹是xy=1．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

12．参数t为实数，则复数z=t²+$\frac{i}{{t}^{2}}$对应的点P的轨迹是xy=1（x＞0）．

分析设出复数z在复平面内对应的点P为（x，y），得到P的轨迹的参数方程，消去参数得答案．

解答解：设z在复平面内对应的点P为（x，y），
由复数z=t²+$\frac{i}{{t}^{2}}$，
得$\left\{\begin{array}{l}{x={t}^{2}}\\{y=\frac{1}{{t}^{2}}}\end{array}\right.$，消去参数t得，xy=1（x＞0）．
∴复数z=t²+$\frac{1}{{t}^{2}}$i对应点P的轨迹为xy=1（x＞0）．
故答案为：xy=1（x＞0）．

点评本题考查复数的代数表示法及其几何意义，考查了参数方程，是基础题．

练习册系列答案

全能课堂系列答案

全能超越堂堂清课堂8分钟小测系列答案

全练练测考系列答案

招生分班真题分类卷系列答案

全程助学系列答案

全程提优大考卷系列答案

全程练习与评价系列答案

全程检测卷系列答案

全程备考经典一卷通系列答案

权威测试卷系列答案

相关题目

2．若集合A={x||1-2x|＜3}，B={x|$\frac{1+2x}{3-x}$＜0}，那么A∩B=（　　）

（-1，$\frac{1}{2}$）∪（2，3）

（-$\frac{1}{2}$，2）

（-1，-$\frac{1}{2}$）

3．设a=log_0.70.8，b=log_1.10.9，c=1.1^0.9，则（　　）

20．设h（x）=x+$\frac{m}{x}$，x∈[$\frac{1}{4}$，5]，其中m是不等于零的常数，
（1）m=1时，直接写出h（x）的值域；
（2）求h（x）的单调递增区间；
（3）已知函数f（x）（x∈[a，b]），定义：f₁（x）=nin{f（t）|a≤t≤x}（x∈[a，b]），f₂（x）=max{f（t）|a≤t≤x}（x∈[a，b]），其中，min{f（x）|x∈D}表示函数f（x）在D上的最小值，min{f（x）|x∈D}表示函数f（x）在D上的最大值．例如：f₁（x）=cosx，x∈[0，π]，则，f₂（x）=1，x∈[0，π]，
（理）当m=1时，设M（x）=$\frac{h（x）+h（4x）}{2}$+$\frac{|h（x）-h（4x）|}{2}$，不等式t≤M₁（x）-M₂（x）≤n恒成立，求t，n的取值范围；
（文）当m=1时，|h₁（x）-h₂（x）|≤n恒成立，求n的取值范围．

7．已知x，y满足$\left\{\begin{array}{l}kx-y+2≥0\\ x+y-2≥0\\ y≥0\end{array}\right.（k＜0）$，若目标函数z=y-x的最小值是-4，则k的值为（　　）

17．已知A₁，A₂分别为双曲线$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1的左、右顶点，P为双曲线上第一限内的点，直线l：x=1与x轴交于点C，若直线PA₁，PA₂分别交直线l于B₁，B₂两点，且△A₁B₁C与A₂B₂C的面积相等，则直线PA₁的斜率为（　　）

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

4．填空：
（1）${C}_{3n}^{38-n}{+C}_{21+n}^{3n}$=466；
（2）${C}_{13+n}^{3n}{+C}_{12+n}^{3n-1}{+C}_{11+n}^{3n-2}+…{+C}_{2n}^{17-n}$=124；
（3）${C}_{3}^{3}{+C}_{4}^{3}{+C}_{5}^{3}+…{+C}_{10}^{3}$=330．

7．直角坐标系中，$α=\frac{π}{4}$，β=-45°，两角始边为x轴的非负半轴，则α与β的终边（　　）

关于x轴对称

关于y=x对称

关于y轴对称

关于原点对称

8．下列五个函数①y=x${\;}^{\frac{5}{3}}$；②y=x${\;}^{\frac{3}{4}}$；③y=x${\;}^{\frac{1}{3}}$；④y=x${\;}^{\frac{2}{3}}$；⑤y=x^-2中，定义域为R的函数的个数是（　　）