Question

6．如图的程序框图，若任意输入区间[1，18]中的整数x，则输出的x大于39的概率是$\frac{7}{9}$．

Answer 1

分析 根据框图的流程，依次计算运行的结果，直到不满足条件n≤3，求出输出x的值，再根据输出的x大于39，求出输入x的范围，根据几何概型的概率公式计算．

解答 解：由程序框图知：第一次运行x=2x-1，n=2；
第二次运行x=2×（2x-1）-1．n=2+1=3；
第三次运行x=2×[2×（2x-1）-1]-1，n=3+1=4，
不满足条件n≤3，程序运行终止，输出x=8x-（4+2+1）=8x-7，
由输出的x大于39，得x＞5.75，
∴输入x∈[6，19]，数集的长度为14，
又数集[1，19]的长度为18，
∴输出的x大于39的概率为$\frac{14}{18}$=$\frac{7}{9}$．
故答案为：$\frac{7}{9}$．

点评 本题考查了循环结构的程序框图，根据框图的流程判断算法的功能是解答此类问题的关键，属于基础题．