题目内容
若关于x的不等式mx2+2mx-4＜2x2+4x时对任意实数l均成立，则实数m的取值范围是 ．
考点：一元二次不等式的解法
专题：分类讨论,不等式的解法及应用
分析：根据题意，讨论m的取值范围，求出使不等式恒成立的m的取值范围即可．
解答：
解：∵不等式mx2+2mx-4＜2x2+4x时对任意实数均成立，
∴（m-2）x2+2（m-2）x-4＜0，
当m-2=0，即m=2时，不等式为-4＜0，显然成立；
当m-2≠0，即m≠2时，应满足
，
解得-2＜m＜2；
综上，-2＜m≤2，
即实数m的取值范围是（-2，2]．
故答案为：（-2，2]．
∴（m-2）x2+2（m-2）x-4＜0，
当m-2=0，即m=2时，不等式为-4＜0，显然成立；
当m-2≠0，即m≠2时，应满足
|
解得-2＜m＜2；
综上，-2＜m≤2，
即实数m的取值范围是（-2，2]．
故答案为：（-2，2]．
点评：本题考查了不等式的恒成立问题，解题时应对字母系数进行讨论，是基础题目．
练习册系列答案
相关题目
已知a+b＞0，b＜0，则（ ）
| A、a＞b＞-b＞-a |
| B、a＞-b＞-a＞b |
| C、a＞b＞-a＞-b |
| D、a＞-b＞b＞-a |
某学校用800元购买A，B两种教学用品，A种用品每件100元，B种用品每件160元，两种用品至少各买一件，要使剩下的钱最少，A，B两种用品应各买的件数为（ ）
| A、2件，4件 | B、3件，3件 |
| C、4件，2件 | D、不确定 |
已知向量
、
，|
|=4，|
|=3，
与
的夹角等于60°，则(
+2
)•(
-
)等于（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、-4 | B、4 | C、-2 | D、2 |
已知f（x）=
，则f（-2）=（ ）
|
| A、9 | ||
B、
| ||
| C、-9 | ||
D、-
|