题目内容
某学校将新招收的600名学生编号为：001，002，…600，采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且随机首次抽得的号码为003．这600名学生分配到三个校区，从001到300在A校区，从301到495到B校区，从496到600到C校区，三个校区被抽中的人数依次次为 ．
考点：系统抽样方法
专题：概率与统计
分析：根据系统抽样的方法的要求，先随机抽取第一数，再由总体个数除以样本容量确定间隔，得出每一个组里的人数构成以3为首项，12为公差的等差数列，即可得到结论．
解答：
解：依题意可知，在随机抽样中，首次抽到003号，
以后每隔600÷50=12 个号抽到一个人，
则分别是003、015、027、039构成以3为首项，12为公差的等差数列，
其通项公式为：an=3+12（n-1）=12n-9，
由0≤12n-9≤300得
≤n≤
，即1≤n≤25，此时有25个，
由301≤12n-9≤495得
≤n≤
，即26≤n≤42，此时有17个，
由496≤12n-9≤600，n∈N⇒43≤n≤50，此时有8个
故三个校区被抽中的人数依次次为：25，17，8
故答案为：25，17，8
以后每隔600÷50=12 个号抽到一个人，
则分别是003、015、027、039构成以3为首项，12为公差的等差数列，
其通项公式为：an=3+12（n-1）=12n-9，
由0≤12n-9≤300得
| 3 |
| 4 |
| 103 |
| 4 |
由301≤12n-9≤495得
| 310 |
| 12 |
| 504 |
| 12 |
由496≤12n-9≤600，n∈N⇒43≤n≤50，此时有8个
故三个校区被抽中的人数依次次为：25，17，8
故答案为：25，17，8
点评：本题考查系统抽样方法，本题解题的关键是看出每一个组里的人数构成以3为首项，12为公差的等差数列．
练习册系列答案
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A、 |
B、 |
C、 |
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| ||
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| ||
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| x2-x1 |
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