题目内容

已知向量
a
、
b
，|
a
|=4，|
b
|=3，
a
与
b
的夹角等于60°，则(
a
+2
b
)•(
a
-
b
)等于（　　）
A、-4B、4C、-2D、2
考点：数量积表示两个向量的夹角
专题：平面向量及应用
分析：把已知数据代入(
a
+2
b
)•(
a
-
b
)=
a
2+
a
•
b
-2
b
2，计算可得．
解答： 解：∵向量
a
、
b
，|
a
|=4，|
b
|=3，
a
与
b
的夹角θ=60°，
∴(
a
+2
b
)•(
a
-
b
)=
a
2+
a
•
b
-2
b
2=42+4×3×
1
2
-2×32=4
故选：B
点评：本题考查数量积与向量的夹角，属基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知直线ax-y+5=0与圆C：x2+y2=9相较于不同两点A，B
（1）求实数a的取值范围；
（2）是否存在是实数a，使得过点P（-2，1）的直线l垂直平分弦AB？若存在，求出a的值，若不存在，请说明理由．
不等式组
x+y≥1
x-2y≤4
的解集记为D，若?（x，y）∈D，则（　　）
A、x+2y≥-2
B、x+2y≥2
C、x-2y≥-2
D、x-2y≥2
易知n2=1+2+3+…+n+（n-1）+…+2+1，故有13=1，23=2•22=2（1+2+1）=2+4+2；33=3•32=3（1+2+3+2+1）=3+6+9+6+3，…，这些通过分拆得到的数可组成数阵认真观察数阵，可以求出和式S=13+23+33+…+203的值为
 
．
若关于x的不等式mx2+2mx-4＜2x2+4x时对任意实数l均成立，则实数m的取值范围是
 
．
给出下列语句：
①所有的偶数都是素数；
②有些三角形不是等腰三角形；
③|x-1|＜2；
④对任意的实数x＞5，都有x＞3．
其中是全称命题的是
 
．（填序号）
已知关于x的不等ax2-3x+2＞0的解集{x|x＜1或x＞b}
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）解关于x的不等式：ax2-（ac+b）x+bx＜0．
设a=（0.5） 
1
2
，b=（0.6） 
1
3
，则a，b的大小顺序是
 
．
下列四个函数y=|log3x|，y=|x|，y=x-2，y=2|x|，偶函数的个数为（　　）
A、1B、2C、3D、4

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