据悉2012年山东省高考要将体育成绩作为参考.为此.济南市为了了解今年高中毕业生的体能状况.从本市某校高中毕业班中抽取一个班进行铅球测试.成绩在8.0m以上的为合格．把所得数据进行整理后.分成6组.并画出频率分布直方图的一部分如图所示．已知从左到右前5个小组的对应矩形的高分别为0.04,0.10,0.14,0.28,0.30.且第6小组的频数是7 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

据悉2012年山东省高考要将体育成绩作为参考，为此，济南市为了了解今年高中毕业生的体能状况，从本市某校高中毕业班中抽取一个班进行铅球测试，成绩在8.0m(精确到0.1m)以上的为合格．把所得数据进行整理后，分成6组，并画出频率分布直方图的一部分如图所示．已知从左到右前5个小组的对应矩形的高分别为0.04,0.10,0.14,0.28,0.30，且第6小组的频数是7.

(1)求这次铅球测试成绩合格的人数；

(2)若由直方图来估计这组数据的中位数，指出该中位数在第几组内，并说明理由．

(1)由题易知，第6小组的频率为1－(0.04＋0.10＋0.14＋0.28＋0.30)×1＝0.14，

∴此次测试的总人数为＝50.

∴这次铅球测试成绩合格的人数为(0.28×1＋0.30×1＋0.14×1)×50＝36.

(2)直方图中位数两侧的矩形面积和相等，即频率和相等，前三组的频率和为0.28，前四组的频率和为0.56，

∴中位数位于第4组内．

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(2)求证：A₁F⊥C₁E；

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