Question

3．函数y=-2sinx+1，（-$\frac{π}{6}$≤x≤$\frac{2π}{3}$）的值域是[-1，2]．

Answer 1

分析 由x的范围求出sinx的范围，进一步得到函数y=-2sinx+1（-$\frac{π}{6}$≤x≤$\frac{2π}{3}$）的值域．

解答 解：∵-$\frac{π}{6}$≤x≤$\frac{2π}{3}$，∴-$\frac{1}{2}$≤sinx≤1，
则-1≤-2sinx+1≤2．
∴函数y=-2sinx+1（-$\frac{π}{6}$≤x≤$\frac{2π}{3}$）的值域是[-1，2]．
故答案为：[-1，2]．

点评 本题考查三角函数值的求法，考查了正弦型函数的值域，是基础题．