Question

12．已知直线l，m和平面β，若l⊥m，l⊥β，则m与β的位置关系是m?β或m∥β．

Answer 1

分析 以正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁为载体，列举现所有的可能情况，由此能判断m与β的位置关系．

解答 解：在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，
取AA₁为l，平面ABCD为β，则l⊥β，
当m为AB时，l⊥m，l⊥β，m?β，
当m为A₁B₁时，l⊥m，l⊥β，m∥．
∴m与β的位置关系是m?β或m∥β．
故答案为：m?β或m∥β．

点评 本题考查线面关系的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．